Révise des problèmes de prix et de quantités avec un même prix par objet ou une même quantité par portion. Organise les données puis explique tes opérations.
Les idées à retenir
1. Vérifier la condition
Pour des objets vendus au même prix unitaire, sans réduction ni frais fixes, deux fois plus d’objets coûtent deux fois plus cher ; trois fois plus d’objets coûtent trois fois plus cher. On dit que le prix est proportionnel au nombre d’objets. Dans cette révision, cette condition est toujours annoncée. Vérifie-la dans l’énoncé avant de choisir tes calculs.
2. Passer à une seule unité
Si plusieurs objets identiques ont le même prix, divise le prix total par leur nombre pour trouver le prix d’un objet. Multiplie ensuite ce prix unitaire par la nouvelle quantité. Écris ce que représente chaque résultat : CHF par objet, nombre d’objets ou prix total en CHF. Cette méthode fonctionne aussi pour une recette si toutes les quantités gardent les mêmes proportions.
3. Garder les données ensemble
Un tableau à deux lignes aide à associer chaque quantité à son prix : une ligne « nombre d’objets » et une ligne « prix en CHF ». Quand tu multiplies une quantité par un nombre, multiplie le prix associé par le même nombre. Pour diminuer la quantité, tu peux aussi diviser les deux valeurs par le même nombre non nul. Passer par une unité évite d’avoir à deviner le bon facteur.
4. Contrôler ce que tu as trouvé
À prix unitaire positif constant, une quantité plus grande doit coûter plus cher. Vérifie aussi que prix total ÷ quantité redonne le même prix unitaire. Ajouter deux objets ne signifie pas ajouter deux francs : il faut ajouter le prix de ces deux objets. Relis enfin la question pour vérifier que tu as trouvé le total demandé et que tu as écrit la bonne unité.
UN EXEMPLE ENSEMBLE
Quatre badges identiques coûtent CHF 10. Chaque badge a le même prix, sans frais ni réduction. Combien coûtent sept badges ?
- Le prix unitaire est constant : la situation est proportionnelle.
- CHF 10 ÷ 4 = CHF 2.50 pour un badge.
- 7 × CHF 2.50 = CHF 17.50 pour sept badges.
- Contrôle : 17.50 ÷ 7 = 2.50, le même prix par badge.
Sept badges coûtent CHF 17.50.