Relie quelques pourcentages aux fractions usuelles, puis distingue une partie, une réduction et ce qui reste. Cette initiation Kapt ne couvre pas les problèmes généraux de pourcentages du cycle 3.
Les idées à retenir
1. Un pourcentage se rapporte à cent
Le symbole % signifie « pour cent ». Dire que 25 % des cartes sont bleues revient à dire que la part bleue correspond à 25 cartes sur 100 si on conserve la même proportion. Il ne faut pas forcément posséder cent cartes : le pourcentage décrit un rapport. Avant tout calcul, nomme le tout auquel il s’applique. Dans un groupe de 40 cartes, 25 % représente une quantité différente de 25 cartes.
2. Utiliser les fractions connues
Quelques pourcentages donnent des raccourcis utiles : 50 % = 1/2, 25 % = 1/4 et 10 % = 1/10. Pour 50 %, divise la quantité par 2 ; pour 25 %, divise par 4 ; pour 10 %, divise par 10. Vingt pour cent correspond à deux dixièmes : tu peux doubler le résultat obtenu pour 10 %. Écris l’unité du résultat, qui est une quantité, un prix ou une longueur, selon le problème.
3. Séparer la réduction du prix final
Une réduction de 25 % sur un prix de CHF 60 vaut le quart de CHF 60, soit CHF 15. Ces CHF 15 représentent la somme retirée, pas le nouveau prix. Il reste CHF 60 − CHF 15 = CHF 45 à payer. Relis donc la question : demande-t-elle la réduction ou le prix final ? On peut vérifier que le prix final et la réduction redonnent ensemble le prix de départ.
4. Contrôler avec le même tout
Deux pourcentages ne comparent directement les quantités que lorsqu’ils portent sur le même total. Cinquante pour cent de 20 objets vaut 10 objets, tandis que 25 % de 60 objets vaut 15 objets. Le pourcentage plus petit peut donc représenter davantage. Pour une réduction entre zéro et cent pour cent, le nouveau prix est compris entre zéro et le prix initial. Si ton calcul dépasse ces bornes, reprends le choix de l’opération.
UN EXEMPLE ENSEMBLE
Un jeu coûte CHF 80 avant une réduction de 25 %. Calcule la réduction puis le prix à payer.
- Le tout est le prix initial de CHF 80.
- 25 % correspond à un quart : CHF 80 ÷ 4 = CHF 20 de réduction.
- Je retire la réduction : CHF 80 − CHF 20 = CHF 60.
- Je contrôle : CHF 20 + CHF 60 = CHF 80.
La réduction est CHF 20 et le prix final CHF 60.