Révise le contour et la surface de rectangles avec des mesures entières. Fais un croquis et convertis simplement les mètres en centimètres si nécessaire.
Les idées à retenir
1. Faire parler un croquis
Dessine un rectangle à main levée sur ton cahier. Ses côtés opposés ont la même longueur et ses quatre angles sont droits. Inscris les dimensions données sur deux côtés voisins ; tu connais alors aussi les deux autres. Un croquis n’est pas forcément à l’échelle : les dimensions écrites servent au calcul, pas la taille du dessin mesurée à la règle.
2. Le périmètre mesure le tour
Pour poser un ruban tout autour d’un rectangle, on additionne les quatre côtés. Avec une longueur L et une largeur l exprimées dans la même unité : P = L + l + L + l = 2 × (L + l). Le périmètre est une longueur : il s’exprime par exemple en cm ou en m. Suis les quatre côtés avec ton doigt pour vérifier que tu n’en oublies aucun.
3. L’aire mesure la surface
Pour couvrir l’intérieur d’un rectangle, imagine des rangées de petits carrés. Un rectangle de 5 cm sur 2 cm contient deux rangées de cinq carrés de 1 cm² : son aire est 10 cm². On peut écrire A = longueur × largeur, avec les deux côtés dans la même unité. L’aire s’écrit en unités carrées, comme cm² ou m². Deux rectangles peuvent avoir la même aire et des périmètres différents.
4. Mettre les unités d’accord
Avant de calculer, exprime les deux côtés dans la même unité. Comme 1 m = 100 cm, tu peux convertir un côté de 1 m en 100 cm quand l’autre est donné en centimètres. Si tu calcules avec des côtés en cm, le périmètre est en cm et l’aire en cm². Avec des côtés en m, tu obtiens un périmètre en m et une aire en m². Dans cette révision, les aires se calculent avec des mesures entières dans l’unité choisie.
UN EXEMPLE ENSEMBLE
Un panneau rectangulaire mesure 1 m de long et 30 cm de large. Quel est son périmètre et quelle est son aire en centimètres carrés ?
- Je dessine un croquis et je choisis les centimètres : 1 m = 100 cm.
- Pour le tour, j’additionne les quatre côtés : 100 + 30 + 100 + 30 = 260 cm.
- Pour la surface, j’imagine 30 rangées de 100 carrés de 1 cm² : A = 100 × 30 = 3 000 cm².
- Je vérifie les unités : cm pour la longueur du tour, cm² pour la surface.
Périmètre : 260 cm. Aire : 3 000 cm².