Révise les parts d’un même tout, les fractions de même dénominateur, les fractions unitaires et des fractions simples de quantités. Prévois un cahier.
Les idées à retenir
1. Nommer le tout et les parts
Dans 3/10, le dénominateur 10 indique que le tout est partagé en dix parts égales ; le numérateur 3 indique qu’on en prend trois. Pour comparer les parts de deux dessins, les touts doivent représenter la même quantité. La moitié d’une grande feuille peut être plus grande que la moitié d’une petite feuille : la fraction est la même, la quantité de papier change.
2. Comparer des parts de même taille
Quand deux fractions ont le même dénominateur, leurs parts ont la même taille. Compare alors les numérateurs : plus de parts donnent une plus grande fraction. Sur ton cahier, tu peux dessiner deux bandes de même longueur et les partager de la même façon. Le signe < pointe vers le plus petit nombre ; sa grande ouverture regarde le plus grand.
3. Comparer une seule part
Une fraction unitaire a 1 au numérateur. Si tu partages un même tout en davantage de parts égales, chaque part devient plus petite. Ainsi, 1/4 > 1/6 : un quart est plus grand qu’un sixième du même tout. Cette comparaison directe concerne ici une seule part de chaque côté. Ne l’applique pas automatiquement quand les numérateurs sont différents.
4. Trouver une fraction simple d’une quantité
Pour trouver le quart d’une quantité, partage-la en quatre parts égales : divise par 4. Pour ses trois quarts, prends ensuite trois de ces parts : multiplie le résultat par 3. Pour la moitié, divise par 2 ; pour le tiers, divise par 3. Écris l’unité du résultat. Quand les touts de départ sont différents, calcule chaque quantité avant de les comparer.
UN EXEMPLE ENSEMBLE
Quelle longueur représentent les trois quarts d’une bande de 20 cm ?
- Le tout est la bande de 20 cm. Je la partage en quatre parts égales sur mon croquis.
- Une part, soit un quart, mesure 20 ÷ 4 = 5 cm.
- Trois quarts correspondent à trois de ces parts : 3 × 5 = 15 cm.
- Contrôle : il reste un quart, soit 5 cm ; 15 cm + 5 cm = 20 cm.
Les trois quarts de 20 cm représentent 15 cm.