Reprends les figures et la mesure d’angles, puis découvre leur classement et le calcul d’un angle manquant. Les mesures nécessaires sont données par écrit.
Les idées à retenir
1. Un angle décrit une ouverture
Un angle est formé par deux demi-droites de même origine, appelée sommet. Sa mesure décrit leur ouverture, pas la longueur des traits dessinés. L’angle droit mesure 90° ; un angle aigu est strictement entre 0° et 90° ; un angle obtus est strictement entre 90° et 180°. Un angle plat mesure 180°. Un dessin tourné garde ses angles : le bord de la feuille n’est pas une référence suffisante.
2. Mesurer sans deviner
Pour mesurer avec un rapporteur, place son centre sur le sommet et aligne son zéro sur un côté de l’angle. Lis la graduation rencontrée par l’autre côté en partant de ce zéro. Certains rapporteurs présentent deux sens de lecture : une estimation aiguë ou obtuse aide à choisir la bonne échelle. Ici, les QCM donnent toutes les mesures utiles par écrit. Ils ne vérifient pas ton maniement réel du rapporteur.
3. Classer un triangle avec ses propriétés
Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur. Un triangle isocèle a au moins deux côtés de même longueur ; un triangle rectangle possède un angle droit. Ces propriétés ne décrivent pas toutes la même chose : on peut avoir un triangle à la fois rectangle et isocèle. Dans une question, lis exactement la propriété demandée. Ne mesure pas un croquis à main levée pour inventer des longueurs qui ne sont pas données.
4. Calculer un angle manquant
Dans un triangle du plan, la somme des trois angles intérieurs vaut 180°. Ce prolongement vers la 9H permet de trouver un angle manquant quand les deux autres sont connus. Additionne leurs mesures, puis retire cette somme à 180°. Pour des angles de 40° et 65°, il reste 75°. Vérifie ensuite que les trois angles totalisent 180° et que chacun est positif. Une somme de deux angles déjà supérieure ou égale à 180° ne convient pas.
UN EXEMPLE ENSEMBLE
Un triangle possède un angle de 90° et un angle de 35°. Calcule le troisième angle et nomme la propriété certaine de ce triangle.
- La somme des angles intérieurs d’un triangle est 180°.
- Les deux angles connus totalisent 90° + 35° = 125°.
- L’angle manquant vaut 180° − 125° = 55°.
- Je vérifie : 90° + 35° + 55° = 180°. L’angle droit permet de dire rectangle.
L’angle manquant mesure 55° ; le triangle est rectangle.